1、母牛的故事 原题展示：
2、题目讲解：
这个题还是递归和找规律的问题，做这种问题，就需要自己手动写一段排列，找其中的规律，无非就是递归问题。找到规律后就可以使用代码来实现这个功能即可。
这里面有一个坑，那就是题目说的是第四年年初的母牛会生一头小母牛，其实这头母牛才长了整三年，
| 第n年： | n=1 | n=2 | n=3 | n=4 | n=5 | n=6 | n=7 | n=8 | n=9 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| fn头牛？ | f1=1 | f2=2 | f3=3 | f4=4 | f5=6 | f6=9 | f7=13 | f8=19 | f9=28 |
手动推导如上：
可以看出规律了，以n = 6年为例，f6=9=6+3=f5（6） + f3那一年的三头在 f3到f6 这三年生的母牛（三头母牛各生一个=3只），也可以再验证其他年。
好了，规律已经找到，那就开始 AC 代码吧！
3、AC代码讲解：
3.1、递归代码
简洁明了，但是运行效率很低。
#include<iostream>
using namespace std;
int loop(int x){
if(x<4)
return x;
return loop(x-1)+loop(x-3);
}
int main(){
int x;
while(cin>>x, x){
cout<<loop(x)<<endl;
}
return 1;
}
3.2、使用数组
#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
int main(){
int x;
int arr[56] = {0, 1, 2, 3};
for(int i=0;i<=55;++i){
arr[i] =arr[i-1] + arr[i-3];
}
while(cin>>x, x){
cout<<arr[x]<<endl;
}
return 1;
}
总结
多动手找规律，有问题，多多记录。
参考文章：
